Question

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 150
Заранее спасибо.

Answer 1

3; 6; 9;...;150 - числа,  кратные числу 3, не превосходящие число 150
а₁=3; a₂=6; a₃=9; ...; a(n)=150 - последовательность
3; 6; 9;...;150 - арифметическая прогрессия
d=a₃-a₂=a₂-a₁=3 - разность арифметической прогрессии
a(n)=a₁+d(n-1)
3+3(n-1)=150
3+3n-3=150
3n=150
n=50 - количество членов прогрессии
S₅₀=(a₁+a₅₀)*50:2=(a₁+a₅₀)*25
S₅₀=(3+150)*25=153*25=3825 - сумма членов прогрессии
Ответ: 3825