Question

Вопрос такой, как найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей в равнобедренном треугольнике?

Сама задача
Найти расстояние между центрами вписанной и описанной окруж. в равнобедренном треугольнике, если основание = 10 см, а сторона = 13 см

Answer 1

здесь вся интрига в том, что центр вписанной окружности --это точка пересечения биссектрис треугольника, центр описанной окружности --это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, а в равнобедренном треугольнике высота к основанию треугольника является и биссектрисой и серединным перпендикуляром к этому основанию, т.е. оба центра обеих окружностей
лежат на этой высоте к основанию...
площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона (т.к. известны три стороны),
из площади найти ту самую высоту-биссектрису-медиану))
и еще две формулы площади помогут найти радиусы...