Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=1, y=0

Answer 1

ДАНО
У₁ = х²
У₂ = 1
РЕШЕНИЕ
Находим пределы интегрирования, решив уравнение
У₁ = х² = 1 = У₂
Корни уравнения - х = +/- 1. 
a = 1,  b = -1
Пишем формулу интеграла - площади.
$S = intlimits^1_b (1-x^2)} , dx = frac{1*x}{1}- frac{x^3}{3}$
Вычисляем на пределах интегрирования.
S(1) = 1 - 1/3 = 2/3,  S(-1) = -1 + 1/3 = - 2/3
Разность - площадь
S =  2/3 - (- 2/3) = 4/3 = 1 1/3 - площадь - ОТВЕТ