Question

почему слово безошибочно пишется слитно а не раздельно

Answer 1

Потому, что приставки-без и-бес пишутся слитно, как все приставки
Например:безнадёжно (от слова надежда),беззащитный (от слова защита)

Answer 2

Правильное написание слова «безошибочно» необходимо запомнить, так как оно является словарным и к нему невозможно подобрать однокоренное проверочное слово. Ударение в слове «безошибочно» падает на третий слог (ударная гласная «И»)