Question

Высота CD прямоугольного треугольника АBC делит гипотенузу AB на части, АD=16см, и BD=9см. Докажите что треугольник ACD подобен треугольнику CBD и найдите высоту CD.

Answer 1

AD=16 смBD=9смДок трACD~трCBDCD-?Доказательство:1) рассмотрим трACD и трCBD:a) LD=LC=90б)LB-общийЗначит треугольники подобны по 2 ум углам.Значит соответственные стороны подобны.2) ВС/АВ=BD/BCBC/(16+9)=9/BCBC/25=9/BCBC^2=225BC=15см3)по теореме Пифагора:BC^2=CD^2+BD^2225=CD^2+81CD^2=144CD=12 смОтвет: 12 см 
                           Не забудь спасибо :)

Answer 2

AD=16 см
BD=9см
Док трACD~трCBD
CD-?
Доказательство:
1) рассмотрим трACD и трCBD:
a) LD=LC=90
б)LB-общий
Значит треугольники подобны по 2 ум углам.
Значит соответственные стороны подобны.
2) ВС/АВ=BD/BC
BC/(16+9)=9/BC
BC/25=9/BC
BC^2=225
BC=15см
3)по теореме Пифагора:
BC^2=CD^2+BD^2
225=CD^2+81
CD^2=144
CD=12 см
Ответ: 12 см