Question

Концы отрезка AB лежат на параллельных прямых a и в.Прямая,проходящая через середину O этого отрезка,пересекает прямые a и в в точках С и D/докажите,что CO=OD

Answer 1

ВО=ОА (по условию)

угол СОА = углу ВОD (вертикальные)

угол ОВD = углу ОАС (внутренние накрест лежащие при а//b и секущей АВ)

Значит, треугольник АОС = треугольнику ВОD (по стороне и двум прилежащим к ней углам). => СО=ОD