Question

Найдите наименьшее значение выражения 2cosx+3sinx

Answer 1

вынесем корень из 13 за скобки

$sqrt{13}(frac{2}{sqrt{13}}cosx+frac{3}{sqrt{13}}sinx)$

a=arccos(2/sqrt13)

=sqrt(13)(cosa*cosx+sina*sinx)=sqrt13cos(a-x)

cos по модулю не превышает единицу,=>min=-sqrt13