Question

помогите решить пожалуйста
Составить уравнения касательной и нормали к графику функции
y= x^{2} +5x+6 в точке x_{0} =-1

Answer 1

Уравнение касательной:
$y= y_{0} +y'( x_{0} )(x- x_{0} )$
$y'=2x+5$
$y_{0} =y(-1)=(-1)^2+5*(-1)+6=2$
$y'(-1)=2*(-1)+5=3$
Подставляем данные в формулу:
$y_{k} =2+3(x+1)=3x+5$

Уравнение нормали:
$y_{n} = y_{0} - frac{1}{y'( x_{0}) } (x- x_{0} )$
$y_{n} =2- frac{1}{3}(x+1)=2- frac{x}{3} - frac{1}{3} =2- frac{x-1}{3} = -frac{x+5}{3}$