Question

решите пожалуйста задачи, или объясните как решать , просто по человеческих - доказать то , что прямые параллельны

Answer 1

1) Обозначим точку  пересечения трёх отрезков - А, и справа от А 
    на прямой n поставим букву В.
   По усл.:  АР=РС  ⇒  ΔАРС - равнобедренный  ⇒∠РАС=∠АСР.
   По усл.:  ∠РАС=∠САВ  ⇒  ∠САВ=∠АСР  -  это внутренние накрест 
    лежащие углы при прямых m и n и секущей АС, они равны  ⇒
    прямые m и n параллельны.
2)  По усл.: КМ=KN  ⇒  ΔMKN - равнобедренный.
     Угол при основании = 60°  ⇒   ΔMKN - равносторонний  ⇒ 
     все его углы = 60°.  ⇒
     ∠KNM=60°  ⇒   ∠KNE=180°-∠KNM=180°-60°=120°
    По усл.: ∠KNP=∠PNE=120°^2=60°
  Получили, что ∠KMN=∠PNE , а эти углы соответственные при
  прямых KM и PN  и секущей  МЕ  ⇒   KM║PN .
3)  Противоположные стороны четырёхугольника попарно равны,
   значит этот четырёхугольник параллелограмм,
   а у параллелограмма противоположные стороны параллельны:
   АВ║СД  ,  АД║ВС.