Question

Решить тригонометрическое уравнение
2сos²3x = √3 cos3x

Answer 1

$2cos^2(3x)=sqrt{3}*cos(3x) \2cos^2(3x)-sqrt{3}*cos(3x)=0 \cos(3x)(2cos(3x)-sqrt{3})=0 \cos3x=0 \3x= frac{pi}{2} +pi n \x_1= frac{pi}{6} + frac{pi n}{3} ,n in Z \2cos(3x)-sqrt{3}=0 \2cos(3x)=sqrt{3} \cos(3x)= frac{sqrt{3}}{2} \3x=pm frac{pi}{6} +2pi n \x_2= frac{pi}{18} + frac{2pi n}{3}, n in Z \x_3=- frac{pi}{18} + frac{2pi n}{3}, n in Z$