Question

решить тригонометрическое уравнение 3sin^2x-sin2x=2

Answer 1

3sin^2x+sin2x=2
3(1-cos^2x)+2sinx*cosx-2=0
3-3cos^2x+2sinx*cosx-2=0
-3cos^2x+2sinx*cosx+1=0 ||/cos^2x
-3cos^2x/cos^2x+ 2sinx*cosx/cos^2x+1/cos^2x=0
-3+2tgx+1+tg^2x=0
Tg^2x+2tgx-2=0
D=12
Tgx1=(-1+sqr3)
Tgx2=(-1-sqr3)
x1=arctg((1+sqr3)/2)+пn; 
X2=arctg((1-sqr3)/2)+пn;