Question

Точка движется прямолинейно по закону х(t) = 3t^2 + 2 t + 1. Найдите ее ускорение в момент времени t =2 ( координата x(t) измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).

Answer 1

Ускорение - это производная от скорости по времени или вторая производная от пути по времени.
v(t ) = x'(t) = (3t² + 2t + 1)' = 6t+2
a(t) = v'(t) = (6t + 2)' = 6

Answer 2

ускорение - 2 производная от координаты
$a(t)=x''(t)=(6t+2)'=6$
ускорение в любой момент времени постоянно.
Ответ: 6 см/с²