Question

в равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7 , а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов . найдите площадь трапеции.

Answer 1

проведем высоту из вершины меньшего основания к большему основанию. получиься поямлугольный треугольник ( пусть ABH). AB=(7-3)/2=2. по определению тангенс- это отношение противолежащего катета к прилежащему: tg45=BH/AH отсюда BH=AH×tg45=2×1=2. прощадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S=1/2 (BC+AD)×BH; S=1/2×10×2=10