Предмет: Алгебра,
автор: Maiss1
b1+b2+b3=70, b1*b2*b3=8000 Срочно помогите, пожалуйста. С подробным решение. Даю максимальное кол-во баллов
Ответы
Автор ответа:
0
формула n члена геометрической прогрессии:
![b_n=b_1*q^{n-1} b_n=b_1*q^{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=b_n%3Db_1%2Aq%5E%7Bn-1%7D)
тогда:
![b_2=b_1*q
\b_3=b_1*q^2
\ b_2=b_1*q
\b_3=b_1*q^2
\](https://tex.z-dn.net/?f=b_2%3Db_1%2Aq%0A%5Cb_3%3Db_1%2Aq%5E2%0A%5C)
составим систему и решаем ее:
![left { {{b_1+b_2+b_3=70} atop {b_1*b_2*b_3=8000}} right. left { {{b_1+b_2+b_3=70} atop {b_1*b_2*b_3=8000}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bb_1%2Bb_2%2Bb_3%3D70%7D+atop+%7Bb_1%2Ab_2%2Ab_3%3D8000%7D%7D+right.+)
или
![left { {{b_1+b_1*q+b_1*q^2=70} atop {b_1*b_1*q*b_1*q^2=8000}} right.
\ left { {{b_1(1+q+q^2)=70} atop {b_{1}^{3}*q^3=8000}} right.
\ left { {{b_1= frac{70}{1+q+q^2} } atop {b_1*q=20}} right.
\frac{70}{1+q+q^2}*q=20
\ frac{70q}{1+q+q^2} =20
\70q=20+20q+20q^2
\20q^2-50q+20=0
\2q^2-5q+2=0
\D=25-16=9=3^2
\q_1= frac{5+3}{4} =2
\q_2= frac{5-3}{4} = frac{1}{2} =0,5
\b_{1.1}= frac{70}{1+2+4} = frac{70}{7} =10
\b_{1.2}= frac{70}{1+0,5+0,25} = frac{70}{1,75} =40 left { {{b_1+b_1*q+b_1*q^2=70} atop {b_1*b_1*q*b_1*q^2=8000}} right.
\ left { {{b_1(1+q+q^2)=70} atop {b_{1}^{3}*q^3=8000}} right.
\ left { {{b_1= frac{70}{1+q+q^2} } atop {b_1*q=20}} right.
\frac{70}{1+q+q^2}*q=20
\ frac{70q}{1+q+q^2} =20
\70q=20+20q+20q^2
\20q^2-50q+20=0
\2q^2-5q+2=0
\D=25-16=9=3^2
\q_1= frac{5+3}{4} =2
\q_2= frac{5-3}{4} = frac{1}{2} =0,5
\b_{1.1}= frac{70}{1+2+4} = frac{70}{7} =10
\b_{1.2}= frac{70}{1+0,5+0,25} = frac{70}{1,75} =40](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bb_1%2Bb_1%2Aq%2Bb_1%2Aq%5E2%3D70%7D+atop+%7Bb_1%2Ab_1%2Aq%2Ab_1%2Aq%5E2%3D8000%7D%7D+right.+%0A%5C+left+%7B+%7B%7Bb_1%281%2Bq%2Bq%5E2%29%3D70%7D+atop+%7Bb_%7B1%7D%5E%7B3%7D%2Aq%5E3%3D8000%7D%7D+right.+%0A%5C+left+%7B+%7B%7Bb_1%3D+frac%7B70%7D%7B1%2Bq%2Bq%5E2%7D+%7D+atop+%7Bb_1%2Aq%3D20%7D%7D+right.+%0A%5Cfrac%7B70%7D%7B1%2Bq%2Bq%5E2%7D%2Aq%3D20%0A%5C+frac%7B70q%7D%7B1%2Bq%2Bq%5E2%7D+%3D20%0A%5C70q%3D20%2B20q%2B20q%5E2%0A%5C20q%5E2-50q%2B20%3D0%0A%5C2q%5E2-5q%2B2%3D0%0A%5CD%3D25-16%3D9%3D3%5E2%0A%5Cq_1%3D+frac%7B5%2B3%7D%7B4%7D+%3D2%0A%5Cq_2%3D+frac%7B5-3%7D%7B4%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D+%3D0%2C5%0A%5Cb_%7B1.1%7D%3D+frac%7B70%7D%7B1%2B2%2B4%7D+%3D+frac%7B70%7D%7B7%7D+%3D10%0A%5Cb_%7B1.2%7D%3D+frac%7B70%7D%7B1%2B0%2C5%2B0%2C25%7D+%3D+frac%7B70%7D%7B1%2C75%7D+%3D40)
получим 2 варианта для b1 и q.
Ответ:
![1) q=2; b_1=10
\2) q=0,5; b_1=40 1) q=2; b_1=10
\2) q=0,5; b_1=40](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+q%3D2%3B++b_1%3D10%0A%5C2%29+q%3D0%2C5%3B+b_1%3D40)
тогда:
составим систему и решаем ее:
или
получим 2 варианта для b1 и q.
Ответ:
Автор ответа:
0
Спасибо вам огромное! Вы заслуживаете большое спасибо и еще раз спасибо!!
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: Аноним
Предмет: Геометрия,
автор: antipovaana1
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: ponyonmars1