Question

Помогите пожалуйста решить неравенство :
√(x+5) - √(2x-3) > √(x-3)

Answer 1

ОДЗ
{x+5≥0⇒x≥-5
{2x-3≥0⇒x≥1,5
{x-3≥0⇒x≥3
x∈[3;∞)
√(х+5)-√(х-3)=√(2х-3)
возведем в квадрат
х+5+х-3-2√(х²+2х-15)>2х-3
2√(x²+2x-15)<5
4(x²+2x-15)<25
4x²+8x-60-25<0
4x²+8x-85<0
D=64+1360=1424
x1=(-8-4√89)/8=-1-0,5√89 U x2=-1+0,5√89
                  ///////////////////////////////////////////////////////  
     +                                          _                                +
-------------(-1-0,5√89)------------[3]--------(-1+0,5√89)---------------
                                                 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈[3;-1+0,5√89