Question

указать пары параллельных прямых и доказать их равество

Answer 1

1).  ΔPST,  ΔMKN -равнобедренные, ∠MPS =∠KNM по условию,
значит ∠SPT =∠STP =∠KNM =∠KMN.
∠KMN и ∠STP  накрест лежащие при прямых ST, MK и секущей РN⇒
ST║MK.
∠SPT =∠MNK -они накрест лежащие при прямых KN, PS и секущей РN⇒
KN ║ PS.
2). Внешние углы Е и F по условию равны, это соответственные углы при прямых DF, BE и секущей AF⇒ BE║ DF.
ΔABE=ΔCDF по первому признаку равенства треугольников,
так как  BE =DF,  AE =CF -по условию, ∠AEB=∠CFD. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, поэтому  
∠BAE =∠DCF, это соответственные углы при прямых BA, DC и
секущей AF⇒  BA ║DC