Question

Помогите решить пожалуйста. Задание 4.2

Answer 1

 Рассмотрим верные неравенства:
a/b +b/a≥2  и 
√b/√a + √a/√b≥2. Перемножим их почленно, в каждой скобке приведем дроби к общему знаменателю.
(a²+b²)/(ab) *(b+a)/√(ab) ≥4
 Умножим обе части на √(ab)
(a²+b²)(b+a)/(ab)≥4√(ab).  Теперь заменим (b+a)/(ab) = 1/a+1/b. Получили требуемое неравенство.