Question

решить систему

x+y=1
4^x + 4^y=5

Answer 1

выражаем x из 1 уравнения:
x=1-y
подставляем во 2 уравнение:
$4^{1-y}+4^{y}=5 \4*4^{-y}+4^y=5 \4^y=t, t in (0;+infty) \4* frac{1}{t} +t=5 \t^2-5t+4=0 \D=25-16=9=3^2 \t_1= frac{5+3}{2} =4 \t_2= frac{5-3}{2} =1$
обратная замена:
$4^y=4 \4^y=4^1 \y_1=1 \x_1=1-1=0 \4^y=1 \y_2=0 \x_2=1-0=1$
Ответ: (0;1), (1;0)