Question

Мгновенное распределение смещения скорости и ускорение частиц, участвующих в волновом процессе.

Answer 1

Из этой системы уравнений можно сделать следующие выводы:     скорость колебаний тела максимальна и, по абсолютной величине, равна амплитуде скорости в момент прохождения через положение равновесия ( ). При максимальном смещении ()скорость равна нулю;     ускорение равно нулю при прохождении телом положения равновесия и достигает наибольшего значения, равного амплитуде ускорения при наибольших смещениях.      Ускорение всегда направлено к положению равновесия, поэтому, удаляясь от положения равновесия, тело двигается замедленно, приближаясь к нему – ускоренно. Ускорение всегда прямо пропорционально смещению, а его направление противоположно направлению смещения. Все эти выводы могут служить определением гармонического колебания.   Начальная фаза φ0 определяется из начальных условий конкретной задачи (точно так же, как и амплитуда А).      Найдем разность фаз Δφ между фазами смещения х и скорости υx.Отсюда видно, что  Δφ = φx - φv = π / 2,       то есть скорость опережает смещение по фазе на  π/2.      Аналогично можно показать, что ускорение, в свою очередь, опережает скорость по фазе на  π/2:  ax = – am sin (ω t + φ0) = am sin (ω t + φ0 + π) = am sin (φa),       т.к. , то φa - φv = ω t + φ0 + π - ω t - φ0 - π/2 = π/2,
или
  φv - φa = - π/2.      Тогда ускорение опережает смещение на  π, или  φx - φa = - π,       то есть смещение и ускорение находятся в противофазе. Все выше- изложенное хорошо иллюстрируется