Question

Найдите сумму корней уравнения
5^(4х+1)+4*5^2х=1
Пожалуйста

Answer 1

$5^{4x+1}+4*5^{2x}=1 \5*5^{4x}+4*5^{2x}=1 \5^{2x}=y, y in (0;+infty) \5y^2+4y-1=0 \D=16+20=36=6^2 \y_1= frac{-4+6}{10} = frac{2}{10} = frac{1}{5} =5^{-1} \y_2= frac{-4-6}{10} notin (0;+infty) \5^{2x}=5^{-1} \2x=-1 \x=-0,5$
корень один: x=-0,5
Ответ: -0,5