Предмет: Математика, автор: А1232

√(10 + cos(x)) + cos(x) = 2

Ответы

Автор ответа: nikitakolpak78
0
sqrt-обозначение квадратного корня.
sqrt(10+cosx)+cosx=2
Теперь перенесём 2 в левую часть:
sqrt(10+cosx)+cosx-2=0
Сделаем замену переменных.
Пусть соsx=t, где |t|<=1
sqrt(10+t)+t-2=0
Теперь возведём в квадрат:
10+t-4+4t-t^2
-t^2+5t+6=0
D=25-4*(-1)*6
D=49
t1=(-5+7)/-2=-1
t2=(-5-7)/-2=6
Вернёмся к условию:
|t|<=1,значит корень 6 исключается.
t=-1
Мы нашли, что t=-1, тогда cosx=-1
x=п+2пk,k€Z.
Проверка на примере п:
cosп=-1
sqrt(9)-1=3-1=2.
Верно.
Ответ:п+2пk,k€Z.
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: vitabondarenko74
Предмет: Русский язык, автор: hon29082018
ПОМОГИТЕ ПРИДУМАТЬ КОНЕЦ СКАЗКИ!
Задание № 115

Прочитайте лингвистическую сказку и придумайте её завершение.

Лингвистическая сказка о том, как король страны Морфемика разрешил спор букв Ё и О и определил, кому из них следует писаться в корнях слов после шипящих под ударением.


Как-то раз в лингвистическом государстве Морфемика заспорили друг с другом буквы О и Ё. Стали они выяснять, кто из них главнее и после шипящих в корне слов под ударением должен всегда писаться.

Когда до правителя Морфемики дошла весть о яростном споре двух букв, он призвал спорщиков, чтобы разрешить их конфликт. Король решил примирить две враждующие стороны и для этого постановил: «После шипящих под ударением в корне слова произносим звук [О], а пишем букву Ё». Все поданные с таким решением единогласно согласились.

Во время оглашения королевского указа несколько слов было в отъезде: они совершали круиз по Океану Знаний. Слова-туристы ничего не слышали о вердикте короля Морфемики, поэтому так и остались с буквой О после шипящих в написании. Про них сняли даже специальный телевизионный репортаж. Так страна узнала своих «героев»:

Запомнить написание слов- исключений, в которых после шипящих в корне пишется О, помогает следующий короткий рассказ: