Question

Помогите пожалуйста если не трудно

Answer 1

Найдем частные производные первого порядка функции z = z(x,y)
$z_x^{'}=(-3x^2+10xy-2y^2-26x+18y)_x^{'}=\=-3(x^2)_x^{'}+10y(x)_x^{'}-(2y^2)_x^{'}-26(x)_x^{'}+(18y)_x^{'}=\ =-6x+10y-26 \ z_y^{'}=(-3x^2+10xy-2y^2-26x+18y)_y^{'}=\=(-3x^2)_y^{'}+10x(y)_y^{'}-2(y^2)_y^{'}-(26x)_y^{'}+18(y)_y^{'}=\ =10x-4y+18$
Найдем частные производные второго порядка
$z_{xx}^{''}=(z_x^{'})_{x}^{'}=(-6x+10y-26)_{x}^{'}=-6$
$z_{yy}^{''}=(z_y^{'})_{y}^{'}=(10x-4y+18)_{y}^{'}=-4$
$z_{xy}^{''}=(z_x^{'})_{y}^{'}=(-6x+10y-26)_{y}^{'}=10$
$z_{yx}^{''}=(z_y^{'})_{x}^{'}=(10x-4y+18)_{x}^{'}=10$