Question

Помогите упростить, пожалуйста
a) cos(п+а)-tg(п-п/4)+sin(п/2-а)
б) 2sinП/10cosП/10-sinп/5
в)cos2a-2sin^2(3п/2-а)

Answer 1

a) cos(п+а)-tg(п-п/4)+sin(п/2-а)
$cos( pi + alpha )-tg( pi - frac{ pi }{4})+sin( frac{ pi }{2} - alpha)= \ \ =-cos alpha +tg frac{ pi }{4} +cos alpha =1$

б) 2sinП/10cosП/10-sinп/5
$2sin frac{ pi }{10} cos frac{ pi }{10} -sin frac{ pi }{5} = \ \ =sin (2*frac{ pi }{10} )-sin frac{ pi }{5} =0$

в)cos2a-2sin^2(3п/2-а)
$cos2 alpha -2sin^2( frac{3 pi }{2} - alpha )= \ \ =cos^2 alpha -sin^2 alpha -2sin^2( frac{3 pi }{2} - alpha )= \ \ =cos^2 alpha -sin^2 alpha -2cos^2 alpha = \ \ =-(sin^2 alpha +cos^2 alpha) =-1$