Question

длина прямоугольника на 9 дм больше ширины, Если ширину этого прямоугольника увеличить на 6 дм а длину уменьшить на 4 дм, то его площадь увеличится на 102 дм ^2,Найдите длину и ширину данного прямоугольника

пожалуйста, помогите завтра у нас проверочная

Answer 1

Пусть ширина прямоугольника - x, длина - x+9.
Составим уравнение:
$(x+6)(x+9-4)-x(x+9)=102$
То есть мы из конечной площади отняли начальную и получили разность (102).
Решаем.

$(x+6)(x+5)-x(x+9)=102 \ x^2+11x+30-x^2-9x=102 \ 2x=72 \ x=36$
Это ширина. Теперь найдём длину: 36 + 9 = 45

Ответ: 45 дм - длина, 36 дм - ширина