Question

Решите пожалуйста
Геометрия
Срочно надо!

Answer 1

1) Дана точка А(2; 3).
Угол α между лучом ОА и положительным направлением оси Ох равен:
α = arg tg(3/2) =  0,982794 радиан = 56,30993°.

2) В треугольнике АВС дано: ∠А = 30°, АС = 10 см, ВС = 7 см.
По теореме синусов: sin B = (sin A*10)/7 = (1*10)/(2*7) = 10/14 = 5/7.
Этому синусу соответствует угол В:
∠В = arc sin(5/7) =  0,795603 радиан = 45,58469°.
Угол С = 180 - ∠А - ∠В = 180 - 30 - 45,58469 =  104,4153° =  1,822391 радиан.
АВ = (ВС*sin C)/sin A = (7* 0,968517)/(1/2) =  13,55923 см.

3) В треугольнике АВС даны координаты вершин:
А(2; 4), В(6; 1), С(-3; -8).
Находим длины сторон:
|AB| = √(6-2)²+(1-4)²) = √(16+9) = √25 = 5.
|BC| = √(-3-6)²+(-8-1)²) = √(81+81) = √162 = 9√2.
|AC| = √(-3-2)²+(-8-4)²)= √(25+144) = √169 = 13.
cos A = (25+169-162)/(2*5*13) = 32/130 = 16/65 ≈  0,246154.