Question

Интегралы II 10 номер!!! Пожалуйста

Answer 1

$int frac{2x-8}{sqrt{1-x+x^2}}dx=int frac{(2x-8)dx}{sqrt{(x-frac{1}{2})^2+frac{3}{4}}}=[t=x-frac{1}{2}; ,; dt=dx; ,; x=t+frac{1}{2}]=\\=int frac{(2t-7)dt}{sqrt{t^2+frac{3}{4}}}=int frac{2t, dt}{sqrt{t^2+frac{3}{4}}}-7, int frac{dt}{sqrt{t^2+frac{3}{4}}} =2sqrt{t^2+frac{3}{4}}-\\-7cdot ln|t+sqrt{t^2+frac{3}{4}}|+C=2sqrt{1-x+x^2}-\\-7, ln|x-frac{1}{2}+sqrt{1-x+x^2}|+C$