Question

Помогите корни
$sqrt{7 + 2 sqrt{10} } =$

Answer 1

можно выделить полный квадрат:
$sqrt{7 + 2 sqrt{10} } = sqrt{5+2*sqrt{5}*sqrt{2}+2}=sqrt{(sqrt{5})^2+2*sqrt{5}*sqrt{2}+(sqrt{2})^2}\=sqrt{(sqrt{5}+sqrt{2})^2}=|sqrt{5}+sqrt{2}|=sqrt{5}+sqrt{2}$