Question

Помогите решить показательные неравенства. Пожалуйста.
11^3x + 11^x+2 − 2 ∙ 11^2x = 0
(1/7)^(x+2)∙√7 = 7^(x−3)

Answer 1

$11^{3x} +11^{x+2} -2*11^{2x} =0\\\\11^{3x} +11^{2} *11^{x} -2*11^{2x} =0$

$11^{3x} +121*11^{x} -2*11^{2x} =0\\\\11^{x} *(11^{2x} +121 -2*11^{x})=0$

$11^{x} =0$  решений нет ,

либо   $11^{2x} +121 -2*11^{x}=0$

Замена $11^{x}=t, t>0$

$t^{2} -2t+121=0\\D=4-484= -480 <0$ решений нет .

$(1/7)^{x+2} *\sqrt{7} =7^{x-3} \\(7)^{-x-2} * 7^{0,5} =7^{x-3} \\(7)^{-x-2+0,5} =7^{x-3} \\(7)^{-x-1,5} *\sqrt{7} =7^{x-3} \\-x-1,5=x-3\\2x=1,5\\x=0,75$