Question

Напишите точное и приближенное дифференциальные уравнения упругой линии и их вывод.

Answer 1

для определения этой функции воспользуемся зависимостью между кривизной К изгибающим моментом $M _{x}$ и жёсткостью сечения К при изгибе $EJ _{x}$
$K= frac{1}{p}= frac{M_{x}}{EJ_{x}}$
подставляя это значение К в выражение выше получим точное дифференциальное уравнение изогнутой упругой линии
$frac{M_{x}}{EJ_{x}} = frac{dv}{dz}$
в пределах упругих деформаций упругие линии  углы весьма малы -достигают тысячных долей  радиана ,поэтому квадрат величины по сравнению с единицей можно пренебречь .
то что я написал после точного уравнение идут приближенное его также можно записать как $EJ_{x}=M_{x}$
вывод дифференциального уравнения ,создание адекватной математической модели изучаемого явления или процессы