Question

Решите уравнение (х-3)(х-2)(х-1)х=3

Answer 1

((x-3)*x)*((x-2)*(x-1))=3
(x^2-3x)(x^2-x-2x+2)=3
(x^2-3x)(x^2-3x+2)=3
делаем замену:
y=x^2-3x
получим:
y(y+2)=3
y^2+2y-3=0
D=4+12=16=4^2
y1=(-2+4)/2=1
y2=(-2-4)/2=-3
обратная замена:
x^2-3x=1
x^2-3x-1=0
D=9+4=13
x1=(3+sqrt(13))/2
x2=(3-sqrt(13))/2
x^2-3x=-3
x^2-3x+3=0
D=9-12<0
x - нет действительных корней
Ответ:x1=(3+sqrt(13))/2; x2=(3-sqrt(13))/2