Question

помогите решить второй вариант

Answer 1

1.
$( sqrt[3]{9} )^{12}= 9^4=6561 \ ( sqrt[4]{19} )^{12}=19^3=6859 \ \ sqrt[3]{9} textless sqrt[4]{19}$

2.
$sqrt[4]{2004} textgreater sqrt[4]{2002} \ sqrt[3]{2003} textless sqrt[3]{2007} \ -sqrt[3]{2003} textgreater -sqrt[3]{2007} \ \ \ sqrt[4]{2004} textgreater sqrt[4]{2002} \ + \ -sqrt[3]{2003} textgreater -sqrt[3]{2007} \ = \ sqrt[4]{2004} -sqrt[3]{2003} textgreater sqrt[4]{2002} -sqrt[3]{2007}$

3. 
$y= sqrt[3]{1-4x};... y^3 = 1-4x \ x_1=x+1 \ y_1 = sqrt[3]{1-4*(x+1)} = sqrt[3]{1-4x-4} = sqrt[3]{(1-4x) - 4} \ \ y_1^3=(1-4x)-4 = y^3 - 4 \ y_1^3 textless y^3 \ \ y_1 textless y \ x_1 textgreater x$
Большему значению Х соответствует меньшее значение Y, следовательно, функция убывающая.

4.
$sqrt[3]{5x-2} + sqrt{5 + 2x} = sqrt[3]{129-2x} \ \ 5+2x geq 0 \ 2x geq -5 \ x geq -2,5$

Так как слева сумма корней разной степени, то это может быть только суммой рациональных чисел, т.е. корни будут извлекаемые.

Все три корня - функции монотонные. Поэтому проще всего найти решение, построив графики функций.

Х=2