Question

Пусть x=2-корень уравнения 2x^2+px-2=0.
Найти p и разложить левую часть уравнения на множители.
заранее спасибо:)

Answer 1

Если х=2 - корень уравнения, то при подстановке числа 2 вместо х, будем получать верное равенство.
$2cdot 4+pcdot 2-2=0,;;;2p=-6,;;p=-3\2x^2-3x-2=0\D=9+16=25\x_1=frac{3-5}{4}=-frac{1}{2},;;x_2=2\2x^2-3x-2=2(x-2)(x+frac{1}{2})$