Question

Найдите точки максимума функции

Answer 1

Функция не определена в точке х=0

y'=96x²-6/x²=0
х²=а ; а>0

96а-6/а=0
(96а²-6)=0
16а²-1=0
а²=1/16
а1=1/4
а2=-1/4 - не подходит
х²=1/4
x1=1/2
x2=-1/2
                    -1/2                       +1/2
------------------|------------------------|-------------------------
 ++++++++++------------------------++++++++++++++
x=-1/2 - точка максимума
х=1/2 - точка минимума 

Проверим
у''=192x+12/x³
y''(-1/2)=--96-96=-192 < 0 
Значит точка х=-1/2 - точка максимума