Question

Исследование функции с помощью производной y=4x^5-15x^4-3

Answer 1

ДАНО
Y(x) = 4*x⁵ - 15*x⁴ - 3
ИССЛЕДОВАНИЕ
график функции в приложении - подарок.
1. Область определения - R.  X∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х.  Y(0) = -3/
2. Поиск экстремумов по первой производной.
Y'(x) = 20*x⁴ - 60*x³ = 20*x³*(x - 3) 
Локальный минимум при х=3.  Y(3) = - 246. 
Локальныq максимум - Y(0) = - 3.
3. Поиск точек перегибов по второй производной.
Y"(x) = 80*x³ - 180*x² = 80*x²*(x - 2.25)
Точка перегиба - x = 2.25. Значение функции - Y(2.25) = - 156.77.