Question

20 Балов!!!!
Упростить
(sin6α-sin2α)/(cos6α+cos2α)

2cos4αcosα-cos3α
Найти:
Дано : cos α=0.6 , sin⁡β= -0.8,3π/2< α<2π ,π<β< 3π/2
Найти : cos⁡(α+β)

Answer 1

$frac{sin(6a)-sin(2a)}{cos(6a)+cos(2a)}= frac{2sin(2a)*cos(4a)}{2cos(4a)*cos(2a)} = frac{sin(2a)}{cos(2a)} =tg(2a)$
--------------------------------
$2*cos(4a)*cos(a)-cos(3a)=\= cos(4a+a)+cos(4a-a)-cos(3a)=\= cos(5a)+cos(3a)-cos(3a)=cos(5a)$
--------------------------------
для указаных в условии ограничениях на углы справедливо следующее:
$sin( alpha )=- sqrt{1-cos^2( alpha )}=- sqrt{1-0.6^2}=- 0.8$
$cos( beta )=- sqrt{1-sin^2(x)} =- sqrt{1-(-0.8)^2} =-0.6$

$cos( alpha + beta )=cos( alpha )cos( beta )-sin( alpha)sin( beta )=\= 0.6*(-0.6)-(-0.8)*(-0.8)=-0.6^2-0.8^2=-0.36-0.64=-1$