Question

Решите задачи :  1. Объём тетраэдра- треугольной пирамиды, все рёбра которой равны, можно вычислить по приближённой формуле V~7а в третьей степени/60, где а- длина ребра. Найдите объём тетраэдра, если а=6 см; а=12 см. 

 

2. Если автомобиль едет со скоростью v км/ч, то его тормозной путь в метрах можно приближённо вычислить по формуле s=0,2v+0,005v во второй степени.  а) Вычислите тормозной путь автомобиля, который едет со скоростью 60 км/ч; 100 км/ч.  б) Во сколько раз больше тормозной путь автомобиля при скорости 80 км/ч, чем при скорости 40 км/ч ?

 

3.Выразите высоту h из формулы :  а) площади параллелограмма S= ah,  б) объёма цилиндра V=Sh.   

 

     

Answer 1

$V= frac{7a^3}{60} \ V_1= frac{7cdot(6sm)^3}{60} =25.2sm^3 \ V_2= frac{7cdot(12sm)^3}{60} =201.6sm^3$

$s=0,2v+0,005v ^2 \ s_1=0,2cdot60+0,005cdot60^2=30(m) \ s_2=0,2cdot100+0,005cdot100^2=70(m)$

$s=0,2v+0,005v ^2 \ s_3=0,2cdot80+0,005cdot80^2=48(m) \ s_4=0,2cdo40+0,005cdot40^2=16(m) \ frac{s_3}{s_4} = frac{48m}{16m} =3$

$S=ah \ h= frac{S}{a} \\ V=Sh \ h= frac{V}{S}$