Question

Решите пожалуйста )
Срочно надо !!!!

Answer 1

1) Имеем $displaystyle bigg( frac{2x}{x-2} - frac{1}{x+2} bigg) : frac{6x^2+9x+6}{x^2-4}$
Приведем выражение в скобках к общему знаменателю
$displaystyle bigg( frac{2x}{x-2} - frac{1}{x+2} bigg) = bigg( frac{2x^2 + 4x - x + 2}{x^2 - 4} bigg) = frac{2x^2 + 3x + 2}{x^2 - 4}$
Так же знаем, что разделить на дробь, все равно что умножить на дробь обратную.
$displaystyle frac{2x^2 + 3x + 2}{x^2 - 4} cdot frac{x^2-4}{6x^2+9x+6} = frac{2x^2 + 3x + 2}{6x^2+9x+6} = frac{2x^2 + 3x + 2}{3(2x^2 + 3x + 2)} = frac{1}{3}$

2)Тут все также, только в буквах. Приводим где можем к общему знаменателю и переворачиваем знак  деления на умножение.
Так же не забываем про ФСУ

$displaystyle frac{k}{k-m} + frac{m^2 - k^2}{mk+m^2} : frac{m^2-2mk+k^2}{k^2} = -frac{k}{m} \ \ frac{k}{k-m} + frac{(m-k)(m+k)}{m(k+m)} cdot frac{k^2}{m^2-2mk+k^2} = - frac{k}{m} \ \ frac{k}{k-m} + frac{m-k}{m} cdot frac{k^2}{(m-k)^2} = - frac{k}{m} \ \ -frac{k}{m-k} + frac{k^2}{m(m-k)} = - frac{k}{m} \ \ -frac{mk+k^2}{m(m-k)} = - frac{k}{m} \ \ -frac{k(m-k)}{m(m-k)} = - frac{k}{m} \ \ -frac{k}{m} = - frac{k}{m}$

Тонкий момент под конец, я вынес знак минус из выражения, чтобы получились одинаковые знаменатели. $displaystyle frac{x}{m-k} :and : frac{x}{k-m} Rightarrow -frac{x}{k-m} :and : frac{x}{k-m}$
3)
Что вообще значит такая запись? Она означает, что если из левой дроби вычесть правую, то получим единицу. Давайте запишем.
$displaystyle frac{x+1}{x-3} - frac{7}{x} = 1 \ \ frac{x(x+1) - 7(x-3)}{x(x-3)} = 1 \ \ frac{x^2 + x - 7x+21}{x(x-3)} = 1 \ \ frac{x^2 - 6x+21}{x(x-3)} = 1 \ \ x^2 - 6x+21 = x^2-3x \ 3x = 21 \ x = 7$
Тут мы можем домножить на знаменатель, чтобы сократить дробь.

Answer 2

Если можете пришлите фото с решением)

Answer 3

Спасибки

Answer 4

я сразу в ТеХе писал. Но вроде я старался как можно подробнее писать

Answer 5

если непонятен какой-то этап - спрашивайте