Question

известно что при делении натурального числа на 17 остаток равен 8 чему будет равен остаток при делении числа 3a на 17

Answer 1

Пусть при делении числа А на 17 получим неполное частное q и остаток 8. Запишем это в виде формулы:

$frac{A}{17} = q + frac{8}{17}$

Нам надо узнать остаток при делении 3А на 17, для этого умножим на 3 обе части предыдущего равенства:

$frac{3A}{17} = 3(q + frac{8}{17} ) \ \ frac{3A}{17} = 3q + frac{24}{17} \ \ frac{3A}{17} = 3q + 1 + frac{7}{17}$

Следовательно, остаток равен 7.