Question

В первом ряду амфитеатра a мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре, если он состоит: а) из 5 рядов; б) из 10 рядов?

Answer 1

Задача на тему "Арифметическая прогрессия"

$(a_n) ; ; ; a_1=a;; ; ; d=2\a_5=a_1+4d=a+4*2=a+8\a_{10}=a_1+9d=a+9*2=a+18\\S_5= frac{a_1+a_5}{2}*5= frac{a+a+8}{2}*5= frac{2(a+4)}{2}*5=(a+4)*5=5a+20\\S_{10}= frac{a_1+a_{10}}{2}*10= frac{a+a+18}{2}*10= frac{2(a+9)}{2}*10=(a+9)*10=\\= 10a+90$

Ответ: а) 5а+20 мест; б) 10а+90 мест