Question

Даны векторы a{0;k}, b{k;-1} и c{1;-1}. При каком значении k длина вектора a-b-c=5?

Answer 1

$overline{a}-overline{b}-overline{c}= {0-k-1; k-(-1)-(-1)}={-k-1; k+2}\\\ sqrt{(-k-1)^2+(k+2)^2} =5 \ k^2+2k+1+k^2+4k+4=25\2k^2+6k+5-25=0\2k^2+6k-20=0 \k^2+3k-10=0 \D=9+40=49=7^2\\k_1= frac{-3-7}{2}=-5\\ k_2= frac{-3+7}{2}=2$

Ответ: при k=-5, k=2