Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2cosx на отрезке [п/3 3п/2]

Answer 1

Функция  cos x   на промежутке  $[ frac{ pi }{3} ; pi ]$  убывает, на промежутке     $[ pi ; frac{3 pi }{2} ]$   возрастает.

Наименьшее значение    
cos x = -1   при    x = π
Наименьшее значение функции y=2cosx = 2cos π = -2

Для поиска наибольшего значения нужно подставить границы интервала:
$cos frac{ pi }{3} = frac{1}{2} \ cos frac{3 pi }{2} = 0 \ frac{1}{2} textgreater 0$
Наибольшее значение функции $y=2cosx = 2cos frac{ pi }{3} = 2* frac{1}{2} =1$

Answer 2

Рисовать надо?

Answer 3

Это зависит только от требований учителя. Можно по свойствам cos, как расписано, а можно нарисовать график, тогда будут видны промежутки возрастания, убывания и значения на границах.

Answer 4

Спасибо

Answer 5

Сейчас нарисую