Question

Помогите с lg пожалуйста!!

Answer 1

$1);lg(x+6)-lg(sqrt{2x-3})=lg4\lgleft(frac{x+6}{sqrt{2x-3}}right)=lg4\frac{x+6}{sqrt{2x-3}}=4\x+6=4sqrt{2x-3}\(x+6)^2=16cdot(2x-3)\x^2+12x+36=32x-48\x^2-20x+84=0\D=400-4cdot84=64\x_{1,2}=frac{20pm8}{2}\x_1=6,;x_2=14]\\2);log_3^2x-2log_3x=3\log_3x=t,;log_3^2x=t^2\t^2-2t-3=0\D=4+4cdot3=16\t_{1,2}=frac{2pm6}2\t_1=-2,;t_2=4\log_3x=-2Rightarrow x=3^{-2}=frac19\log_3x=4Rightarrow x=3^4=81$

$3);lg(x+1,5)=-lg x\lg(x+1,5)=lg(x)^{-1}\x+1,5=frac1x\frac34x=-1,5\x=-2$

Дальше плохо видно.