Question

1.Диагонали параллелограмма равны 8 см и 6 корень 2 см, а угол между ними равен 45 градусов. Тогда площадь данного параллелограмма будет равна....
2. В треугольнике ABC, AB= 6 корень 2 см, АС= 6 корень 3 см, угол B равен 60 градусов. Тогда больший угол треугольника ABC будет равен...

Answer 1

Площадь параллелограмма можно посчитать по формуле
$S = frac{1}{2} d_{1} * d_{2} * sin alpha$,
диагонали и угол между ними.
$S = frac{1}{2} d_{1} * d_{2} * sin alpha = \ =frac{1}{2} * 8 * 6 sqrt{2} * sin 45^{0} = 24 sqrt{2} * frac{ sqrt{2} }{2} = 24$

В треугольнике теорема синусов

$frac{AB}{sin C} = frac{AC}{sin60^0} \ \ sin C = frac{ABsin60^0}{AC} \ \ sinC = frac{6 sqrt{2} * frac{ sqrt{3} }{2}}{6 sqrt{3} } = frac{ sqrt{2} }{2}$
∠ C = 45°

По сумме углов треугольника
∠A = 180° - 45° - 60° = 75°

Ответ: Больший угол треугольника ∠A = 75°