Question

диагональ прямоугольника вписанного в окружность равна 10см,а его площадь равна 48см в квадрате.найдите радиусы описанной окр и стороны прямоугольника

Answer 1

Центр описанной окружности лежит на середине диагонали, значит R=5см.

S прямоугольника = a*b, b=S/а.

По теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2

Пусть а=х, b=48/х

х^2 + (48/х)^2=100

Произведём замену переменных х^2=к

к + 2304/к - 100 = 0

к^2 - 100к + 2304 = 0

к=64, х=8 (см) - длина

к=36, х=6 (см) -ширина