Question

Известно, что sin альфа+cos альфа =1/2 Найдите sin альфа * cos альфа

Answer 1

$(sin alpha +cos alpha )^2=sin^2 alpha +2sin alpha* cos alpha +cos^2 alpha  \  (frac{1}{2} )^2=1+2sin alpha cos alpha$

$frac{1}{4} =1+2sin alpha cos alpha  \ 2sin alpha cos alpha =1- frac{1}{4}  \ 2sin alpha cos alpha = frac{3}{4}  \ sin alpha cos alpha = frac{3}{8}$