Question

Точки A, B, C, D лежат на одной прямой, причем AE1 = AE2, BE1 = BE2 .

Доказать равенство треугольников CDE1 и CDE2 .

Answer 1

Решение:

 Докажем что треугольник АЕ1В = АЕ2 В по третьему признаку равенству трех сторон.  AE1 = AE2, BE1 = BE2 , а АВ у них общая сторона.

Докажем , что треугольники ВЕ1С = ВЕ2С тоже равны. По первому признаку. Т.к. ВС- сторона у них общая  ВЕ1= ВЕ2  по условию , а углы у них равны т.к. смежные углы внешние.

И Докажем по аналогии что треугольники СЕ1D=CE2D  CD- Общая сторона, Е2С=Е1С из равенства треугольников  ВЕ1С = ВЕ2С Внешние смежные углы будут равны. Две стороны и углы между ними равны. Следовательно треугольники равны.  CDE1 = CDE2 .

Ответ:  CDE1 = CDE2