Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби
а) 32√7
б)97+4√3

Answer 1

$a) frac{3}{2 sqrt{7} } = frac{3 times sqrt{7} }{2 times sqrt{7 times }sqrt{7} } = frac{3}{2 times 7} = frac{3}{14}$
$b) frac{9}{7 + 4 sqrt{3} } = frac{9 times (7 - 4 sqrt{3} )}{(7 + 4 sqrt{3} ) times (7 - 4 sqrt{3} )} = frac{63 - 36 sqrt{3} }{ {7}^{2} -{ (4 sqrt{3}) }^{2} } = \ = frac{63 - 36 sqrt{3} }{49 - 16 times 3} = frac{63 - 36 sqrt{3} }{49 - 48} = frac{63 - 36 sqrt{3} }{1} = 63 - 36 sqrt{3}$