Question

Найти производную

y=xe^x (cosx+sinx)

Answer 1

$displaystyle y=x*e^x(cosx+sinx)\\y`=(x*e^x*(cosx+sinx))`=\\e^x(cosx+sinx)+x*e^x(cosx+sinx)+x*e^x(-sinx+cosx)=\\=e^x(x(cosx+sinx-sinx+cosx)+cosx+sinx)=\\=e^x(x*2cosx+cosx+sinx)$