Question

Помогите, пожалуйста, решить пределы!!

Answer 1

Правило Лопиталя в помощь
$displaystyle lim_{x to 1} (frac{1}{lnx}-frac{x}{lnx})=infty-infty=lim_{x to 1} frac{1-x}{lnx}=frac{0}{0}=lim_{x to 1}frac{(1-x)'}{lnx'}=\=lim_{x to 1}frac{-1}{frac{1}{x}}=-lim_{x to 1}x=-1$

$displaystyle lim_{x to 0}frac{e^{2x}-1}{sinx}=frac{0}{0}= lim_{x to 0}frac{(e^{2x}-1)'}{sinx'}= lim_{x to 0}frac{2e^{2x}}{cosx}=2$