Question

Пожалуйста, помогите решить хотя бы одно неравенство!

Answer 1

1) Заменим частное произведением
(3x² + x - 2)(x² - x)(3x - 2)(x² - x + 1) ≤ 0
3*3(x + 1)(x - 2/3)x(x - 1)(x - 2/3)(x² - x + 1) ≤ 0
Сократим на 9(x² - x + 1) , знак неравенства при этом не изменится, так как
x² - x + 1 > 0 при любых x.
x(x + 1)(x - 2/3)² ≤ 0
    +            -            +               +
____________________₀________
         - 1            0            2/3 
 x ∈  [- 1 ; 0]
2) (x - 1)(x² + 1)(x³ - 1)(x⁴ + 1) < 0
 (x - 1)(x² + 1)(x - 1)(x² + x + 1)(x⁴ + 1) < 0
Разделим обе части на (x² + 1)(x² + x + 1)(x⁴ + 1) < 0, знак неравенства не изменится, так как делим на какое-то положительное число. 
 (x - 1)² < 0
(x - 1)² не может быть < 0 ни при каких х, значит решений нет